Ví dụ Thuật_toán_Prim

Hình minh họaUCạnh (u,v)V \ UMô tả
{}{A,B,C,D,E,F,G}Đây là đồ thị có trọng số ban đầu. Các số là các trọng số của các cạnh.
{D}(D,A) = 5 V
(D,B) = 9
(D,E) = 15
(D,F) = 6		{A,B,C,E,F,G}Chọn một cách tùy ý đỉnh D là đỉnh bắt đầu. Các đỉnh A, B, E và F đều được nối trực tiếp tới D bằng cạnh của đồ thị. A là đỉnh gần D nhất nên ta chọn A là đỉnh thứ hai của cây và thêm cạnh AD vào cây.
{A,D}(D,B) = 9
(D,E) = 15
(D,F) = 6 V
(A,B) = 7		{B,C,E,F,G}Đỉnh được chọn tiếp theo là đỉnh gần D hoặc A nhất. B có khoảng cách tới D bằng 9 và tới A bằng 7, E có khoảng cách tới cây hiện tại bằng 15, và F có khoảng cách bằng 6. F là đỉnh gần cây hiện tại nhất nên chọn đỉnh F và cạnh DF.
{A,D,F}(D,B) = 9
(D,E) = 15
(A,B) = 7 V
(F,E) = 8
(F,G) = 11		{B,C,E,G}Thuật toán tiếp tục tương tự như bước trước. Chọn đỉnh B có khoảng cách tới A bằng 7.
{A,B,D,F}(B,C) = 8
(B,E) = 7 V
(D,B) = 9 chu trình
(D,E) = 15
(F,E) = 8
(F,G) = 11		{C,E,G}Ở bước này ta chọn giữa C, E, và G. C có khoảng cách tới B bằng 8, E có khoảng cách tới B bằng 7, và G có khoảng cách tới F bằng 11. E là đỉnh gần nhất, nên chọn đỉnh E và cạnh BE.
{A,B,D,E,F}(B,C) = 8
(D,B) = 9 chu trình
(D,E) = 15 chu trình
(E,C) = 5 V
(E,G) = 9
(F,E) = 8 chu trình
(F,G) = 11		{C,G}Ở bước này ta chọn giữa C và G. C có khoảng cách tới E bằng 5, và G có khoảng cách tới E bằng 9. Chọn C và cạnh EC.
{A,B,C,D,E,F}(B,C) = 8 chu trình
(D,B) = 9 chu trình
(D,E) = 15 chu trình
(E,G) = 9 V
(F,E) = 8 chu trình
(F,G) = 11		{G}Đỉnh G là đỉnh còn lại duy nhất. Nó có khoảng cách tới F bằng 11, và khoảng cách tới E bằng 9. E ở gần hơn nên chọn đỉnh G và cạnh EG.
{A,B,C,D,E,F,G}(B,C) = 8 chu trình
(D,B) = 9 chu trình
(D,E) = 15 chu trình
(F,E) = 8 chu trình
(F,G) = 11 chu trình		{}Hiện giờ tất cả các đỉnh đã nằm trong cây và cây bao trùm nhỏ nhất được tô màu xanh lá cây. Tổng trọng số của cây là 39.